Нижний левый рисунок (номер задания обрезан): в ромбе ABCD проведена диагональ AC; угол между AC и CD равен 70°. Найти α и β.

Принимаем, что изображён ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому угол между AC и CD равен половине угла C. Значит, ∠C = 2 · 70° = 140°.

Противоположные углы ромба равны, следовательно, ∠A = 140°. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому α = 70°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит β = 180° − 140° = 40°.

Ответ: α = 70°, β = 40°.