10. В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите больший угол ромба.

В ромбе диагональ \(AC\) является биссектрисой угла \(C\). Поэтому биссектриса угла \(DCA\) совпадает с диагональю \(AC\).

Поскольку \(AD\parallel BC\) и \(AC\perp AD\), диагональ \(AC\) перпендикулярна и стороне \(BC\). Значит, треугольник \(ABC\) прямоугольный. Диагональ \(AC\) делит угол ромба при \(C\) пополам, поэтому ромб имеет прямой угол; все его углы равны \(90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).