10. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁ = 36 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление задаётся формулой Rобщ = R₁R₂/(R₁ + R₂) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

Чтобы общее сопротивление было не меньше 9 Ом, должно выполняться:

\(\dfrac{36R_2}{36+R_2}\geq 9\).

1. Сопротивление электрообогревателя положительно, поэтому можно умножить обе части неравенства на \(36+R_2\): \(36R_2\geq 324+9R_2\).
2. Переносим слагаемые: \(27R_2\geq 324\), откуда \(R_2\geq 12\).

Ответ: 12 Ом.