11. Первый рабочий изготовил 80 деталей на два часа быстрее второго. За какое время второй рабочий изготовит 120 деталей, если, работая вместе, они изготавливают за один час 60 деталей? Ответ запишите в часах.

Пусть второй рабочий изготавливает 120 деталей за \(t\) часов. Тогда первый изготовит 80 деталей за \(t-2\) часов. Их производительности равны \(120/t\) и \(80/(t-2)\) деталей в час.

По условию вместе они изготавливают 60 деталей в час:

\(\dfrac{80}{t-2}+\dfrac{120}{t}=60\).

1. Делим уравнение на 20: \(\dfrac{4}{t-2}+\dfrac{6}{t}=3\), где \(t>2\).
2. Умножаем на \(t(t-2)\): \(4t+6(t-2)=3t(t-2)\).
3. Получаем \(3t^2-16t+12=0\), поэтому \(t=\dfrac{8\pm2\sqrt7}{3}\).
4. Из двух корней условию \(t>2\) соответствует только \(t=\dfrac{8+2\sqrt7}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{8+2\sqrt7}{3}\) часа (примерно 4,43 часа).