10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Решение:

При броске монеты возможны следующие исходы:

• Орел, Орел (ОО)
• Орел, Решка (ОР)
• Решка, Орел (РО)
• Решка, Решка (РР)

Всего 4 равновероятных исхода.

Нас интересует исход, когда орёл выпадет ровно два раза, то есть исход (ОО).

Вероятность этого события равна:

\( P(\text{ОО}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \)