11. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 148) и формулами, которые их задают.

Решение:

Проанализируем предложенные графики и формулы.

График А:

Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина находится на оси Y. Это соответствует квадратичной функции вида \( y = -ax^2 + c \), где \( a > 0 \).

График Б:

Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина находится в точке \( (0, 3) \).

График В:

Это прямая линия с отрицательным наклоном.

Формулы:

1. \( y = -3x + 2 \) — линейная функция, график — прямая с отрицательным наклоном.
2. \( y = -x^2 - 3x + 5 \) — квадратичная функция, ветви вниз. Вершина находится при \( x = -\frac{-3}{2(-1)} = -1.5 \).
3. \( y = -(x-1)^2 + 3 \) — квадратичная функция, ветви вниз. Вершина находится при \( x = 1 \).

Сопоставление:

• График В соответствует формуле 1 (прямая).
• График Б соответствует формуле 3 (парабола с вершиной в \( (1, 3) \) — обратим внимание, что на графике вершина находится выше оси X и левее оси Y, что соответствует \( x=1 \) и \( y=3 \)).
• График А соответствует формуле 2 (парабола, вершина при \( x = -1.5 \)).

Ответ: