10. В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора \(C=5\cdot10^{-6}\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R=2\cdot10^6\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0=25\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U\) (кВ) за время, определяемое выражением \(t=\alpha RC\log\frac{U_0}{U}\) (с), где \(\alpha=2{,}3\) — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 46 с. Ответ дайте в киловольтах.

Подставим данные в формулу. Сначала \(RC=5\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^6=10\), поэтому \(46=2{,}3\cdot10\log\frac{25}{U}\).

Отсюда \(\log\frac{25}{U}=2\), значит, \(\frac{25}{U}=100\). Следовательно, \(U=\frac{25}{100}=0{,}25\) кВ.

Ответ: 0,25 кВ.