11. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B они прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого теплохода равна \(v\) км/ч. Тогда скорость второго равна \(v+1\) км/ч.

Первый теплоход затратил на путь \(\frac{110}{v}\) ч, второй — \(\frac{110}{v+1}\) ч. С учётом часовой задержки старта:

\(\frac{110}{v}=1+\frac{110}{v+1}\).

Вычитая времена движения, получаем \(\frac{110}{v(v+1)}=1\), то есть \(v^2+v-110=0\). Положительный корень — \(v=10\). Поэтому скорость второго теплохода равна \(10+1=11\) км/ч.

Ответ: 11 км/ч.