10. В треугольнике A = 40°, B = 50°, a = 7. Найдите сторону c (противолежит C). A) 10.89; B) 8.60; C) 12.50; D) 9.10

Сначала найдём третий угол:

\(C=180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ\).

По теореме синусов:

\(c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{7\sin90^\circ}{\sin40^\circ}\approx\frac{7}{0.643}\approx10.89\).

Ответ: A) 10.89.