10. В треугольнике ABC известно, что AC = 32, BM — медиана, BM = 23. Найдите AM.

Решение:

• Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• В данном случае, BM — медиана, проведенная из вершины B к стороне AC.
• Это означает, что точка M является серединой стороны AC.
• Следовательно, AM = MC = AC / 2.
• Нам дано, что AC = 32.
• AM = 32 / 2 = 16.
• Информация о длине медианы BM (23) в данном случае не требуется для нахождения AM.

Ответ: 16