11. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Четырёхугольник, вписанный в окружность, называется вписанным четырёхугольником.
• Свойство вписанного четырёхугольника: Сумма противоположных углов равна 180°.
• В четырёхугольнике ABCD противоположными являются углы A и C, а также B и D.
• Нам дан угол A = 37°.
• Угол C является противоположным углу A.
• Следовательно, угол A + угол C = 180°.
• 37° + угол C = 180°.
• Угол C = 180° - 37°.
• Угол C = 143°.

Ответ: 143