10. В треугольнике ABC на рисунке угол C = 50°, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите угол AMB.

Точка M — точка пересечения биссектрис, то есть центр вписанной окружности. Для угла между биссектрисами двух углов треугольника:

\[\angle AMB = 90° + \frac{\angle C}{2}.\]

Подставим значение угла C:

\[\angle AMB = 90° + \frac{50°}{2} = 90° + 25° = 115°.\]

Ответ: 115°.