10.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол АВС равен 54°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC:

• AL — биссектриса.
• \( \angle LAC = 24° \)
• \( \angle ABC = 54° \)

Так как AL — биссектриса, то \( \angle BAC = 2 \cdot \angle LAC \).

\( \angle BAC = 2 \cdot 24° = 48° \)

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдём \( \angle ACB \):

\( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC \)

\( \angle ACB = 180° - 48° - 54° \)

\( \angle ACB = 180° - 102° \)

\( \angle ACB = 78° \)

Ответ: 78°.