12. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( 4x \), а другой \( 5x \).

\( 4x + 5x = 90° \)

\( 9x = 90° \)

\( x = \frac{90°}{9} = 10° \)

Один острый угол равен \( 4x = 4 \cdot 10° = 40° \).

Другой острый угол равен \( 5x = 5 \cdot 10° = 50° \).

Больший острый угол равен 50°.

Ответ: 50°.