8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• \( \angle C = 90° \)
• \( \angle A = 60° \)
• \( AC = 8 \) см

Найдём \( \angle B \):

\( \angle B = 180° - 90° - 60° = 30° \)

Используем теорему косинусов для нахождения AB:

\( \cos(A) = \frac{AC}{AB} \)

\( \cos(60°) = \frac{8}{AB} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{8}{AB} \)

\( AB = 8 \cdot 2 = 16 \) см

Ответ: 16 см.