10. В треугольнике ВНТ проведена медиана НК. Найдите градусную меру угла Т, если ∠В = 25° и НК = ВК = КТ.

Так как НК = ВК, треугольник ВНК равнобедренный, поэтому ∠ВНК = ∠В = 25°.

Точки В, К и Т лежат на одной прямой, значит ∠НКТ = 180° − ∠ВКН. При этом ∠ВКН = 180° − 25° − 25° = 130°, поэтому ∠НКТ = 50°.

Так как НК = КТ, треугольник НКТ равнобедренный. Его углы при основании равны: ∠Т = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Ответ: 65°.