11. В треугольнике НВХ угол Х равен 90°, НХ = 2, ВХ = √77. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Треугольник НВХ прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

НВ² = НХ² + ВХ² = 2² + (√77)² = 4 + 77 = 81, следовательно, НВ = 9.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: R = НВ : 2 = 9 : 2 = 4,5.

Ответ: 4,5.