10. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,5. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Решение:

Вероятность того, что одна батарейка бракованная, равна \( P(A) = 0,5 \).

Так как выбор батареек независимые события, вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными, равна произведению вероятностей каждого события:

$$ P(A · B) = P(A) · P(B) = 0,5 · 0,5 = 0,25 $$

Ответ: 0,25.