5. Найдите значение выражения $$2^{4+\log_2 7}$$.

Решение:

Используем свойства степеней и логарифмов:

1. Представим выражение как произведение степеней: $$ 2^{4+\log_2 7} = 2^4 · 2^{\log_2 7} $$
2. Вычислим \( 2^4 \): $$ 2^4 = 16 $$
3. По определению логарифма, \( 2^{\log_2 7} = 7 \).
4. Перемножим полученные значения: $$ 16 · 7 = 112 $$

Ответ: 112.