10. Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,07. В упаковке 3 таких батарейки. Найдите вероятность того, что: а) в упаковке хотя бы одна бракованная батарейка; б) в упаковке ровно одна бракованная батарейка.

Вероятность исправной батарейки: \(1-0.07=0.93\).

а) Вероятность того, что все три батарейки исправны:

\(0.93^3=0.804357\).

Тогда вероятность хотя бы одной бракованной батарейки:

\(1-0.93^3=1-0.804357=0.195643\).

б) Ровно одна батарейка бракованная может быть выбрана тремя способами:

\(C_3^1\cdot0.07\cdot0.93^2=3\cdot0.07\cdot0.8649=0.181923\).

Ответ: а) 0,195643; б) 0,181923.