10. Вставьте пропущенные слова и определите, верны ли утверждения: 1) Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — … 2) Параллельные стороны трапеции называются …, непараллельные стороны трапеции — … 3) Трапеция, один из углов которой прямой, называется … 4) Трапеция называется равнобедренной, если её … равны. 5) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна … 6) В равнобедренной трапеции противоположные углы равны. 7) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. 8) В равнобедренной трапеции диагонали равны. 9) Биссектриса угла трапеции отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. 10) Если в трапеции два угла равны, то эта трапеция равнобедренная. 11) Основание трапеции — это сторона, которая на рисунке располагается снизу.

1. Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — непараллельны.
2. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, непараллельные стороны — боковыми сторонами.
3. Такая трапеция называется прямоугольной.
4. Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
5. Углы, прилежащие к боковой стороне, являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

6) Нет. В равнобедренной трапеции равны углы при каждом основании; противоположные углы в общем случае supplementary, то есть в сумме дают 180°.

7) Нет. В прямоугольной трапеции два прямых угла.

8) Да. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

9) Да. Биссектриса делит угол пополам, а из-за параллельности оснований полученный треугольник имеет равные углы при основании, следовательно, он равнобедренный.

10) Да. В трапеции равенство двух углов влечёт равенство углов при одном основании, а значит, трапеция равнобедренная.

11) Нет. Основания — это параллельные стороны трапеции; их положение на рисунке не определяет, являются ли они основаниями.

Ответ: 6) нет; 7) нет; 8) да; 9) да; 10) да; 11) нет.