13. Найдите ∠ABC трапеции ABCD. На рисунке AD ∥ BC, AB = BC, AC ⟂ CD и ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD угол ACD равен 90°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как AD ∥ BC, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие: ∠ACB = 35°.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.