10. Вычислить \(\lg 9\,(\log_9 35+\log_9 2-\log_9 7)\). Варианты: а) −1; б) 1; в) 2; г) −2.

Сначала объединим логарифмы в скобках: \(\log_9 35+\log_9 2-\log_9 7=\log_9\left(\frac{35\cdot2}{7}\right)=\log_9 10\).

Поэтому всё выражение равно \(\lg 9\cdot\log_9 10\). По формуле перехода к основанию 10, \(\log_9 10=\frac{1}{\log_{10}9}=\frac{1}{\lg 9}\), значит произведение равно 1.

Ответ: б) 1.