10. Вычислите 1.8 * (-5/6 - 0.7) - 1 1/5 : 7.5.

Решение:

Вычислим по шагам:

1. Выражение в скобках:
• \(-\frac{5}{6} - 0.7 = -\frac{5}{6} - \frac{7}{10}\)
• Приведем к общему знаменателю 30:
• \(-\frac{5 \times 5}{6 \times 5} - \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = -\frac{25}{30} - \frac{21}{30} = -\frac{25+21}{30} = -\frac{46}{30} = -\frac{23}{15}\)
2. Первое произведение:
• \(1.8 \times (-\frac{23}{15}) = \frac{18}{10} \times (-\frac{23}{15}) = \frac{9}{5} \times (-\frac{23}{15})\)
• Сократим 9 и 15 на 3:
• \(\frac{3}{5} \times (-\frac{23}{5}) = -\frac{3 \times 23}{5 \times 5} = -\frac{69}{25}\)
3. Деление:
• \(1 \frac{1}{5} : 7.5 = \frac{6}{5} : \frac{75}{10} = \frac{6}{5} : \frac{15}{2}\)
• Деление заменяем умножением на обратную дробь:
• \(\frac{6}{5} \times \frac{2}{15} = \frac{12}{75} = \frac{4}{25}\)
4. Объединяем результаты:
• \(-\frac{69}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{69+4}{25} = -\frac{73}{25}\)
• Переведем в десятичную дробь:
• \(-\frac{73}{25} = -2.92\)

Ответ: -2.92