11. В школе делали прививку от гриппа. В первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй день — 4/9 всех учащихся школы, в третий день — оставшиеся 253 учащихся. Скольким школьникам сделали прививку?

Решение:

1. Определим процент учащихся, привитых в первый и второй день:

В первый день привито 30% учащихся.

Во второй день привито \(\frac{4}{9}\) учащихся. Переведем эту дробь в проценты:

\[ \frac{4}{9} \times 100\% = \frac{400}{9}\% \approx 44.44\% \]

2. Найдем процент учащихся, привитых в третий день:

Общий процент учащихся — 100%.

Процент привитых в третий день = \(100\% - 30\% - \frac{400}{9}\%\)

Приведем к общему знаменателю 9:

\[ \frac{900}{9}\% - \frac{270}{9}\% - \frac{400}{9}\% = \frac{900 - 270 - 400}{9}\% = \frac{230}{9}\% \]

3. Найдем общее число учащихся:

Известно, что \(\frac{230}{9}\%\) учащихся составляют 253 человека.

Пусть общее число учащихся равно \(N\).

\[ \frac{230}{900} \times N = 253 \]

\[ N = 253 \times \frac{900}{230} = 253 \times \frac{90}{23} \]

Заметим, что \(253 = 11 \times 23\).

\[ N = (11 \times 23) \times \frac{90}{23} \]

\[ N = 11 \times 90 = 990 \]

4. Проверка (необязательно, но полезно):

1-й день: \(0.30 \times 990 = 297\) человек.

2-й день: \(\frac{4}{9} \times 990 = 4 \times 110 = 440\) человек.

3-й день: 253 человека.

Итого: \(297 + 440 + 253 = 990\) человек.

Ответ: 990