Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для определения вида фигуры ABCD построим точки на координатной плоскости и соединим их последовательно.
Точки:
- A(2; -3)
- B(-2; -1)
- C(0; 3)
- D(4; 1)
Построение:
После построения точек и соединения их линиями:
- AB: длина \(\sqrt{(-2-2)^2 + (-1-(-3))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\)
- BC: длина \(\sqrt{(0-(-2))^2 + (3-(-1))^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20}\)
- CD: длина \(\sqrt{(4-0)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\)
- DA: длина \(\sqrt{(2-4)^2 + (-3-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4+16} = \sqrt{20}\)
Так как все стороны равны, это ромб. Проверим диагонали:
AC: длина \(\sqrt{(0-2)^2 + (3-(-3))^2} = \sqrt{(-2)^2 + (6)^2} = \sqrt{4+36} = \sqrt{40}\)
BD: длина \(\sqrt{(4-(-2))^2 + (1-(-1))^2} = \sqrt{(6)^2 + (2)^2} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40}\)
Диагонали равны. Фигура, у которой все стороны равны и диагонали равны, является квадратом.
Ответ: Квадрат
