10. Вычислите: 1) $\left(\frac{45}{56}\right)^5\cdot\left(\frac{8}{9}\right)^5\cdot\left(1\frac{2}{5}\right)^4$; 2) $\left(\frac{6^2}{7^2}\right)^8\cdot\left(\frac{7}{9}\right)^8\cdot\left(1\frac{3}{4}\right)^7$; 3) $\left(\frac{40}{63}\right)^7\cdot\left(\frac{7}{8}\right)^7\cdot(1,8)^5$; 4) $\left(\frac{8^2}{5^4}\right)^4\cdot\left(\frac{25}{32}\right)^4\cdot(12,5)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: 1) $\left(\frac{45}{56}\right)^5\cdot\left(\frac{8}{9}\right)^5\cdot\left(1\frac{2}{5}\right)^4$; 2)…$ Фото задания

10. Вычислите: 1) $\left(\frac{45}{56}\right)^5\cdot\left(\frac{8}{9}\right)^5\cdot\left(1\frac{2}{5}\right)^4$; 2) $\left(\frac{6^2}{7^2}\right)^8\cdot\left(\frac{7}{9}\right)^8\cdot\left(1\frac{3}{4}\right)^7$; 3) $\left(\frac{40}{63}\right)^7\cdot\left(\frac{7}{8}\right)^7\cdot(1,8)^5$; 4) $\left(\frac{8^2}{5^4}\right)^4\cdot\left(\frac{25}{32}\right)^4\cdot(12,5)^3$.

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\frac25=\frac75$. Тогда
$\left(\frac{45}{56}\cdot\frac89\right)^5\cdot\left(\frac75\right)^4=\left(\frac57\right)^5\cdot\left(\frac75\right)^4=\frac57$.
$\left(\frac{6^2}{7^2}\cdot\frac79\right)^8\cdot\left(\frac74\right)^7=\left(\frac47\right)^8\cdot\left(\frac74\right)^7=\frac47$.
$\left(\frac{40}{63}\cdot\frac78\right)^7\cdot(1,8)^5=\left(\frac59\right)^7\cdot\left(\frac95\right)^5=\frac{25}{81}$.
$\left(\frac{8^2}{5^4}\cdot\frac{25}{32}\right)^4\cdot(12,5)^3=\left(\frac45\right)^4\cdot\left(\frac{25}{2}\right)^3=\frac{125}{4}$.

Ответ: 1) $\frac57$; 2) $\frac47$; 3) $\frac{25}{81}$; 4) $\frac{125}{4}$.