9. Вычислите: 1) $\frac{7^{13}\cdot8^{13}}{4^{13}\cdot14^{13}}$; 2) $\frac{6^{25}\cdot5^{25}}{2^{25}\cdot15^{25}}$; 3) $\frac{2^6\cdot7^4\cdot49}{14^6}$; 4) $\frac{27^{11}}{9^{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислите: 1) $\frac{7^{13}\cdot8^{13}}{4^{13}\cdot14^{13}}$; 2) $\frac{6^{25}\cdot5^{25}}{2^{25}\cdot15^{25}}$; 3)…$ Фото задания

9. Вычислите: 1) $\frac{7^{13}\cdot8^{13}}{4^{13}\cdot14^{13}}$; 2) $\frac{6^{25}\cdot5^{25}}{2^{25}\cdot15^{25}}$; 3) $\frac{2^6\cdot7^4\cdot49}{14^6}$; 4) $\frac{27^{11}}{9^{15}}$.

Accepted Answer

$\frac{7^{13}\cdot8^{13}}{4^{13}\cdot14^{13}}=\left(\frac{7\cdot8}{4\cdot14}\right)^{13}=1^{13}=1$.
$\frac{6^{25}\cdot5^{25}}{2^{25}\cdot15^{25}}=\left(\frac{6\cdot5}{2\cdot15}\right)^{25}=1^{25}=1$.
Так как $49=7^2$, а $14^6=2^6\cdot7^6$, то $\frac{2^6\cdot7^4\cdot49}{14^6}=\frac{2^6\cdot7^6}{2^6\cdot7^6}=1$.
$27^{11}=3^{33}$, $9^{15}=3^{30}$. Поэтому $\frac{27^{11}}{9^{15}}=3^3=27$.

Ответ: 1) 1; 2) 1; 3) 1; 4) 27.

9. Вычислите: 1) \(\frac{7^{13}\cdot8^{13}}{4^{13}\cdot14^{13}}\); 2) \(\frac{6^{25}\cdot5^{25}}{2^{25}\cdot15^{25}}\); 3) \(\frac{2^6\cdot7^4\cdot49}{14^6}\); 4) \(\frac{27^{11}}{9^{15}}\).

Ответ: