7. Сравните числа: 1) $12^9$ и $3^{10}\cdot4^9$; 2) $15^7$ и $3^7\cdot5^8$; 3) $(0,4)^6\cdot2,5^6$ и $2014^0$; 4) $1,2^7\cdot5^7$ и $1,5^7\cdot3^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сравните числа: 1) $12^9$ и $3^{10}\cdot4^9$; 2) $15^7$ и $3^7\cdot5^8$; 3) $(0,4)^6\cdot2,5^6$ и $2014^0$; 4)…$ Фото задания

7. Сравните числа: 1) $12^9$ и $3^{10}\cdot4^9$; 2) $15^7$ и $3^7\cdot5^8$; 3) $(0,4)^6\cdot2,5^6$ и $2014^0$; 4) $1,2^7\cdot5^7$ и $1,5^7\cdot3^7$.

Accepted Answer

$12^9=(3\cdot4)^9=3^9\cdot4^9$. Поскольку $3^9<3^{10}$, получаем $12^9<3^{10}\cdot4^9$.
$15^7=(3\cdot5)^7=3^7\cdot5^7$, а $5^7<5^8$. Поэтому $15^7<3^7\cdot5^8$.
$(0,4)^6\cdot2,5^6=(0,4\cdot2,5)^6=1^6=1$. Так как $2014^0=1$, числа равны.
$1,2^7\cdot5^7=(1,2\cdot5)^7=6^7$; $1,5^7\cdot3^7=(1,5\cdot3)^7=4,5^7$. Так как $6>4,5$, имеем $6^7>4,5^7$.

Ответ: 1) $12^9<3^{10}\cdot4^9$; 2) $15^7<3^7\cdot5^8$; 3) равны; 4) $1,2^7\cdot5^7>1,5^7\cdot3^7$.

7. Сравните числа: 1) \(12^9\) и \(3^{10}\cdot4^9\); 2) \(15^7\) и \(3^7\cdot5^8\); 3) \((0,4)^6\cdot2,5^6\) и \(2014^0\); 4) \(1,2^7\cdot5^7\) и \(1,5^7\cdot3^7\).

Ответ: