10. Вычислите: (2,6 · 0,3 - \(\frac{4}{15}:\frac{5}{3}\)) : (-1,9).

Решение:

1. Вычислим произведение в скобках:

\( 2.6 \times 0.3 = 0.78 \)

2. Выполним деление дробей:

\( \frac{4}{15} : \frac{5}{3} = \frac{4}{15} \times \frac{3}{5} = \frac{4 \times 3}{15 \times 5} = \frac{12}{75} \)

3. Сократим дробь \( \frac{12}{75} \) на 3:

\( \frac{12 \div 3}{75 \div 3} = \frac{4}{25} \)

4. Переведем десятичную дробь \( 0.78 \) в обыкновенную:

\( 0.78 = \frac{78}{100} = \frac{39}{50} \)

5. Теперь выполним вычитание в скобках:

\( \frac{39}{50} - \frac{4}{25} \)

6. Приведем дроби к общему знаменателю 50:

\( \frac{39}{50} - \frac{4 \times 2}{25 \times 2} = \frac{39}{50} - \frac{8}{50} = \frac{31}{50} \)

7. Теперь выполним деление полученного результата на \( -1.9 \). Переведем \( -1.9 \) в обыкновенную дробь:

\( -1.9 = -\frac{19}{10} \)

8. Вычислим деление:

\( \frac{31}{50} : (-\frac{19}{10}) = \frac{31}{50} \times (-\frac{10}{19}) = -\frac{31 \times 10}{50 \times 19} \)

9. Сократим на 10:

\( -\frac{31}{5 \times 19} = -\frac{31}{95} \)

Ответ: —31/95