10. Вычислите: √(21 − 8√5) + 1/(√5 − 2).

Заметим, что \(21-8\sqrt{5}=(4-\sqrt{5})^2\). Так как \(4>\sqrt{5}\), то \(\sqrt{21-8\sqrt{5}}=4-\sqrt{5}\).

Рационализируем знаменатель: \(\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}=\sqrt{5}+2\).

Складываем: \(4-\sqrt{5}+\sqrt{5}+2=6\).

Ответ: 6.