10. Вычислите: 7 4/5 + 1 32/45 * 2 5/11

Решение:

1. Сначала выполним умножение, а затем сложение.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3. \[ 1 \frac{32}{45} = \frac{1 \times 45 + 32}{45} = \frac{45 + 32}{45} = \frac{77}{45} \] \[ 2 \frac{5}{11} = \frac{2 \times 11 + 5}{11} = \frac{22 + 5}{11} = \frac{27}{11} \]
4. Выполним умножение: \[ \frac{77}{45} \times \frac{27}{11} \]
5. Заметим, что 77 и 11 сокращаются на 11, а 45 и 27 сокращаются на 9.
6. \[ \frac{77 \div 11}{45 \div 9} \times \frac{27 \div 9}{11 \div 11} = \frac{7}{5} \times \frac{3}{1} \]
7. \[ \frac{7}{5} \times 3 = \frac{21}{5} \]
8. Теперь вернемся к сложению. Переведем 7 4/5 в неправильную дробь:
9. \[ 7 \frac{4}{5} = \frac{7 \times 5 + 4}{5} = \frac{35 + 4}{5} = \frac{39}{5} \]
10. Сложим полученный результат умножения с первой дробью: \[ \frac{39}{5} + \frac{21}{5} \]
11. \[ \frac{39 + 21}{5} = \frac{60}{5} \]
12. \[ \frac{60}{5} = 12 \]

Ответ: 12