10. Вычислите энергетический выход ядерной реакции \(\underset{1}{\mathbf{2}}\mathbf{H} + \underset{1}{\mathbf{3}}\mathbf{H} \rightarrow \underset{2}{\mathbf{4}}\mathbf{He} + \underset{0}{\mathbf{1}}\mathbf{n}\) (m(\(\underset{1}{\mathbf{3}}\mathbf{H}\)) = 3,01605 а.е.м., m(\(\underset{1}{\mathbf{2}}\mathbf{H}\)) = 2,01410 а.е.м., m(\(\underset{2}{\mathbf{4}}\mathbf{He}\)) = 4,00260 а.е.м.).

Энергетический выход реакции (\(Q\)) равен изменению массы, умноженному на квадрат скорости света (\(c^2\)).

\(Q = (m_{\text{до}} - m_{\text{после}})c^2\)

1. Найдем суммарную массу исходных частиц (до реакции):

Масса дейтрия (\(\underset{1}{\mathbf{2}}\mathbf{H}\)) = 2,01410 а.е.м.

Масса трития (\(\underset{1}{\mathbf{3}}\mathbf{H}\)) = 3,01605 а.е.м.

Суммарная масса до реакции = \(2,01410 + 3,01605 = 5,03015\) а.е.м.

2. Найдем суммарную массу продуктов реакции (после реакции):

Масса гелия (\(\underset{2}{\mathbf{4}}\mathbf{He}\)) = 4,00260 а.е.м.

Масса нейтрона (\(\underset{0}{\mathbf{1}}\mathbf{n}\)) \(\approx 1,00866\) а.е.м. (обычно используется это значение, но в условии не дано, поэтому будем использовать приближенное значение, если не будет указано иное).

Суммарная масса после реакции = \(4,00260 + 1,00866 = 5,01126\) а.е.м.

3. Найдем изменение массы (дефект массы):

\[ \Delta m = m_{\text{до}} - m_{\text{после}} = 5,03015 \ \text{а.е.м.} - 5,01126 \ \text{а.е.м.} = 0,01889 \ \text{а.е.м.} \]

4. Рассчитаем энергетический выход:

Чтобы перевести массу в энергию, можно использовать соотношение \(1\) а.е.м. \(\approx 931,5\) МэВ.

\[ Q = \Delta m \cdot 931,5 \ \text{МэВ/а.е.м.} \]

\[ Q = 0,01889 \ \text{а.е.м.} \cdot 931,5 \ \text{МэВ/а.е.м.} \approx 17,589 \ \text{МэВ} \]

Ответ: Энергетический выход реакции составляет примерно 17,59 МэВ.