10. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

Дано:
\( m = 245 \text{ кг} \)
\( h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \)
\( F = 500 \text{ Н} \)
\( S = 0.3 \text{ м} \)
Найти:
\( \eta \text{ - ?} \)

КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \]

Полезная работа — это работа по подъему груза:

\[ A_{полезная} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \]

Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).

\[ A_{полезная} = 245 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.06 \text{ м} = 147 \text{ Дж} \]

Затраченная работа — это работа, совершенная силой \( F \) при перемещении \( S \):

\[ A_{затраченная} = F \cdot S = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \]

Теперь вычислим КПД:

\[ \eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.98 \cdot 100\% = 98\% \]

Ответ: КПД рычага составляет 98%.