10. Выполните действие: $\frac{10n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Выполните действие: $\frac{10n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $n^2-49=(n-7)(n+7)$, а $\frac{6}{7-n}=-\frac{6}{n-7}$.

\[\frac{10n+14}{(n-7)(n+7)}-\frac{6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{10n+14-6n-42}{(n-7)(n+7)}=\frac{4(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{4}{n+7}\]

Ограничения исходного выражения: $n\ne7$, $n\ne-7$.

Ответ: $\frac{4}{n+7}$.

10. Выполните действие: \(\frac{10n+14}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}\).