9. Выполните действие: $\frac{2a}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действие: $\frac{2a}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2a(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{4ab+2ac-4b^2}{(2b+c)^2}\]

Ограничение: $2b+c\ne0$.

Ответ: $\frac{4ab+2ac-4b^2}{(2b+c)^2}$.

9. Выполните действие: \(\frac{2a}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).