10. Высота равностороннего треугольника равна 52√3. Найдите сторону этого треугольника.

Для стороны a равностороннего треугольника высота h выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим известную высоту и найдём сторону:

\(52\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\): \(a=104\).

Ответ: 104.