9. В равнобедренном треугольнике KXE с основанием KE внешний угол при вершине E равен 150°. Найдите величину угла KXE. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при вершине E и внешний угол составляют развернутый угол:

∠XEK = 180° − 150° = 30°.

Так как KE — основание равнобедренного треугольника, углы при основании равны: ∠XKE = ∠XEK = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠KXE = 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: 120°.