10. $(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+3x$. Тогда $t^2-2t-8=0$, или $(t-4)(t+2)=0$. Следовательно, $t=4$ или $t=-2$.

1) При $t=4$: $x^2+3x-4=0$, то есть $(x+4)(x-1)=0$. Отсюда $x=-4$ или $x=1$.

2) При $t=-2$: $x^2+3x+2=0$, то есть $(x+1)(x+2)=0$. Отсюда $x=-1$ или $x=-2$.

Ответ: $x=-4;\ -2;\ -1;\ 1$.

10. \((x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0\)