7. $x^4-8x^2-9=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. $x^4-8x^2-9=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену: пусть $y=x^2$, где $y\ge 0$. Тогда получаем квадратное уравнение:

$y^2-8y-9=0$.

Разложим на множители: $(y-9)(y+1)=0$, поэтому $y=9$ или $y=-1$. Значение $y=-1$ не подходит, так как $y=x^2\ge0$.

Тогда $x^2=9$, откуда $x=\pm3$.

Ответ: $x=-3;\ 3$.

7. \(x^4-8x^2-9=0\)