10) x²+8=6x

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 - 6x + 8 = 0 \)

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 4