6) x²-9x=-18

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 - 9x + 18 = 0 \)

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 6