10. За 4800 лет число распадающихся ядер радия уменьшилось в 8 раз. Чему равен период полураспада?

Краткое пояснение:

Число радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза за каждый период полураспада. Если число уменьшилось в 8 раз, значит, прошло 3 периода полураспада (2³ = 8).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Поймем, что такое период полураспада. Это время, за которое распадается половина исходных ядер.
2. Шаг 2: Если число ядер уменьшилось в 8 раз, это означает, что оно уменьшилось в 2 раза, затем еще в 2 раза, и еще раз в 2 раза. То есть, прошло 3 периода полураспада.
   \( 8 = 2 imes 2 imes 2 = 2^3 \).
3. Шаг 3: Общее время, прошедшее с начала распада, составляет 4800 лет.
4. Шаг 4: Это общее время равно трем периодам полураспада. Чтобы найти период полураспада, разделим общее время на количество периодов.
   \( ext{Период полураспада} = rac{ ext{Общее время}}{ ext{Число периодов}} \)
   \( ext{Период полураспада} = rac{4800 ext{ лет}}{3} \)
   \( ext{Период полураспада} = 1600 ext{ лет} \)

Ответ: 1600 лет