9. Каков дефект масс, энергия связи и удельная энергия связи ядра атома \({}_{8}^{16}O\). (m<ins>p</ins>=1,00728 а.е.м; mn=1,00866 а.е.м)

Краткое пояснение:

Дефект масс — это разница между суммой масс нуклонов и массой ядра. Энергия связи — это энергия, которую нужно затратить, чтобы разорвать ядро на нуклоны (или энергия, выделяющаяся при его образовании), вычисляется через дефект масс. Удельная энергия связи — энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре \({}_{8}^{16}O\).
   Z = 8 (число протонов).
   N = 16 - 8 = 8 (число нейтронов).
2. Шаг 2: Рассчитаем суммарную массу протонов:
   \( m_{протонов} = Z imes m_p = 8 imes 1.00728 ext{ а.е.м.} = 8.05824 ext{ а.е.м.} \)
3. Шаг 3: Рассчитаем суммарную массу нейтронов:
   \( m_{нейтронов} = N imes m_n = 8 imes 1.00866 ext{ а.е.м.} = 8.06928 ext{ а.е.м.} \)
4. Шаг 4: Рассчитаем суммарную массу всех нуклонов (протонов и нейтронов):
   \( m_{нуклонов} = m_{протонов} + m_{нейтронов} = 8.05824 + 8.06928 = 16.12752 ext{ а.е.м.} \)
5. Шаг 5: Найдем массу ядра кислорода. Масса атома \({}_{8}^{16}O\) из таблицы = 15.99491 а.е.м. Масса ядра = масса атома - масса электронов. Так как в ядре 8 протонов, то в атоме 8 электронов. Масса 8 электронов ≈ 8 * 0.00055 а.е.м. = 0.0044 а.е.м.
   \( m_{ядра O-16} = 15.99491 - 0.0044 = 15.99051 ext{ а.е.м.} \)
   Примечание: Часто в задачах используется приближение, когда масса ядра принимается равной массе атома минус масса протона (если речь о водороде) или просто используется масса атома для расчета дефекта массы. Если исходить из того, что дается масса нейтрального атома, то расчет дефекта массы будет:
   \( ext{Дефект масс} (\Delta m) = (Z imes m_p + N imes m_n) - m_{атома} \)
   \( ext{Дефект масс} = (8 imes 1.00728 + 8 imes 1.00866) - 15.99491 \)
   \( ext{Дефект масс} = (8.05824 + 8.06928) - 15.99491 \)
   \( ext{Дефект масс} = 16.12752 - 15.99491 = 0.13261 ext{ а.е.м.} \)
6. Шаг 6: Рассчитаем энергию связи (E_св) через дефект масс. Используем соотношение \(1 ext{ а.е.м.} \approx 931.5 ext{ МэВ}\).
   \( E_{св} = ext{Дефект масс} imes 931.5 ext{ МэВ/а.е.м.} \)
   \( E_{св} = 0.13261 imes 931.5 ext{ МэВ} \)
   \( E_{св} \approx 123.55 ext{ МэВ} \)
7. Шаг 7: Рассчитаем удельную энергию связи (\(E_{св. уд.}\)), разделив энергию связи на общее число нуклонов (A=16).
   \( E_{св. уд.} = rac{E_{св}}{A} \)
   \( E_{св. уд.} = rac{123.55 ext{ МэВ}}{16} \)
   \( E_{св. уд.} \approx 7.72 ext{ МэВ/нуклон} \)

Ответ:
Дефект масс: \(0.13261\) а.е.м.
Энергия связи: \( ≈ 123.55 \) МэВ
Удельная энергия связи: \( ≈ 7.72 \) МэВ/нуклон