8. Определите, какой элемент образуется из \({}_{92}^{238}U\) после одного а-распада и двух \(\beta\)-распадов. Напишите уравнение реакции.

Краткое пояснение:

Альфа-распад уменьшает массовое число на 4 и зарядовое число на 2. Бета-распад (\(\beta^-\)) увеличивает зарядовое число на 1, а массовое число не изменяется.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начнем с исходного изотопа урана \({}_{92}^{238}U\).
2. Шаг 2: Проведем один \(\alpha\)-распад. \(\alpha\)-частица — это ядро гелия \({}_{2}^{4}He\).
   \({}_{92}^{238}U \rightarrow {}_{Z}^{A}X + {}_{2}^{4}He\)
   По массовому числу: \(238 = A + 4 \Rightarrow A = 234\).
   По зарядовому числу: \(92 = Z + 2 \Rightarrow Z = 90\).
   Получаем изотоп тория \({}_{90}^{234}Th\).
3. Шаг 3: Проведем первый \(\beta^-\)-распад. При \(\beta^-\)-распаде ядро испускает электрон \({}_{-1}^{0}e\) и превращается в элемент с зарядовым числом на 1 больше.
   \({}_{90}^{234}Th \rightarrow {}_{Z'}^{A'}Y + {}_{-1}^{0}e\)
   По массовому числу: \(234 = A' + 0 \Rightarrow A' = 234\).
   По зарядовому числу: \(90 = Z' - 1 \Rightarrow Z' = 91\).
   Получаем изотоп протактиния \({}_{91}^{234}Pa\).
4. Шаг 4: Проведем второй \(\beta^-\)-распад.
   \({}_{91}^{234}Pa \rightarrow {}_{Z''}^{A''}W + {}_{-1}^{0}e\)
   По массовому числу: \(234 = A'' + 0 \Rightarrow A'' = 234\).
   По зарядовому числу: \(91 = Z'' - 1 \Rightarrow Z'' = 92\).
   Получаем изотоп урана \({}_{92}^{234}U\).

Ответ: Образуется изотоп урана \({}_{92}^{234}U\).

Уравнение реакции:
\({}_{92}^{238}U \xrightarrow{\alpha} {}_{90}^{234}Th \xrightarrow{\beta^-} {}_{91}^{234}Pa \xrightarrow{\beta^-} {}_{92}^{234}U\)