10. Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого чётная. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть число имеет цифры \(a,b,c\), то есть равно \(100a+10b+c\); обратное число равно \(100c+10b+a\). Тогда их разность равна \(99(a-c)\).

По условию \(99(a-c)=495\), следовательно, \(a-c=5\). Первая цифра чётная, поэтому возможны пары \((a,c)=(6,1)\) или \((8,3)\). Цифра \(b\) должна отличаться от обеих и может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме этих двух.

Наименьшее подходящее число — 601; наибольшее — 897. Их сумма: \(601+897=1498\).

Ответ: 1498.