10. Запишіть суму \(2\cdot16^n+2^n\cdot8^n+2^{4n}\) у вигляді степеня з основою 2.

Подамо всі множники як степені числа 2:

\(2\cdot16^n=2\cdot(2^4)^n=2^{4n+1}\), а \(2^n\cdot8^n=2^n\cdot(2^3)^n=2^{4n}\).

Тоді \(2^{4n+1}+2^{4n}+2^{4n}=2^{4n}(2+1+1)=2^{4n}\cdot4=2^{4n+2}\).

Відповідь: \(2^{4n+2}\).