8. Знайдіть значення виразу \(\frac{24^4\cdot6^3\cdot12^2}{48^3\cdot3^4\cdot18}\).

Розкладемо числа на прості множники:

\(24=2^3\cdot3,\quad 6=2\cdot3,\quad 12=2^2\cdot3,\quad 48=2^4\cdot3,\quad18=2\cdot3^2.\)

Тоді чисельник дорівнює \(2^{12+3+4}\cdot3^{4+3+2}=2^{19}\cdot3^9\), а знаменник — \(2^{12+1}\cdot3^{3+4+2}=2^{13}\cdot3^9\).

Скорочуємо однакові множники: \(\frac{2^{19}\cdot3^9}{2^{13}\cdot3^9}=2^6=64\).

Відповідь: 64.