Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 100. Выполните действие: а) 1/(a − 4b) − 1/(a + 4b) − 2a/(16b² − a²); б) 1/(2b − 2a) + 1/(2b + 2a) + a²/(a²b − b³).Фото задания

Ответ:

  1. а) Поскольку \(16b^2-a^2=-(a-4b)(a+4b)\), приводим к общему знаменателю:
    \(\dfrac{(a+4b)-(a-4b)+2a}{(a-4b)(a+4b)}=\dfrac{8b+2a}{a^2-16b^2}\).
    ОДЗ: \(a\ne4b\), \(a\ne-4b\).
  2. б) Разложим знаменатели: \(2b-2a=2(b-a)\), \(2b+2a=2(b+a)\), \(a^2b-b^3=b(a-b)(a+b)\). Общий знаменатель \(2b(a-b)(a+b)\):
    \(\dfrac{-b(a+b)+b(a-b)+2a^2}{2b(a-b)(a+b)}=\dfrac{2(a^2-b^2)}{2b(a^2-b^2)}=\dfrac1b\).
    ОДЗ: \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a\ne-b\).