1007. Трос лебедки выдерживает нагрузку 25 кН. Можно ли на этом тросе поднять в воде бетонную плиту объемом 1,5 м³?

Краткое пояснение:

Анализ:

1. Плотность бетона: \( \rho_{бетона} \approx 2500 \text{ кг/м³} \).
2. Находим массу плиты: \( m_{плиты} = \rho_{бетона} \cdot V_{плиты} = 2500 \text{ кг/м³} \cdot 1.5 \text{ м³} = 3750 \text{ кг} \).
3. Находим вес плиты в воздухе: \( P_{воздух} = m_{плиты} \cdot g = 3750 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 36750 \text{ Н} \).
4. Находим силу Архимеда в воде: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{плиты} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 1.5 \text{ м³} = 14700 \text{ Н} \).
5. Находим вес плиты в воде: \( P_{воды} = P_{воздух} - F_A = 36750 \text{ Н} - 14700 \text{ Н} = 22050 \text{ Н} \).
6. Сравниваем с нагрузкой троса: Максимальная нагрузка троса составляет 25 кН = 25000 Н. Вес плиты в воде равен 22050 Н.

Вывод:

Ответ: Да, трос выдержит, так как вес бетонной плиты в воде (22050 Н) меньше максимальной нагрузки, которую выдерживает трос (25000 Н).